Tìm các số x,y biết rằnga 2x/3=3x/4=4z/5 và x y z=49b x-1/2=y-2/3=z-3/4 và 2x 3y-z=50

3

H

Haquyminh

11 tháng 1

sai rồi chó

H

Haquyminh

11 tháng 1

địt mẹ mày

TP

Trần Phương Vy

20 tháng 11 2021

tìm các số x, y ,z, biết rằng:

a) x:y:z=3:4:5 và 5z^2-3x^2-2y^2=594

b) 3(x-1)=2(y-2);4(y-2)=3(z-3) và 2x+3y-z=50

c) 2x/3=3y/4=4z/5 và x+y-z =38

2

YN

Yen Nhi

20 tháng 11 2021

Với các bài khá nâng cao như vậy bạn đăng tách ra nhé!

Answer:

a) Ta có: $x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$

Ta đặt: $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℕ^∗\right)$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}$

Ta có: $5z^2-3x^2-2y^2=594$

$\Rightarrow5.\left(5k\right)^2-3.\left(3k\right)^2-2.\left(4k\right)^2=594$

$\Rightarrow5.5^2k^2-3.3^2k^2-2.4^2k^2=594$

$\Rightarrow5.25k^2-3.9k^2-2.16.k^2=594$

$\Rightarrow125k^2-27k^2-32k^2=594$

$\Rightarrow k^2.\left(125-27-32\right)=594$

$\Rightarrow k^2.66=594$

$\Rightarrow k^2=9$

$\Rightarrow k=\pm3$

Với $k=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.3=9\\y=3.4=12\\z=3.5=15\end{cases}}$

Với $k=-3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(-3\right).3=-9\\y=\left(-4\right).3=-12\\z=\left(-5\right).3=-15\end{cases}}$

Đúng(2)

YN

Yen Nhi

20 tháng 11 2021

Answer:

b) $3.\left(x-1\right)=2.\left(y-2\right)\Rightarrow6.\left(x-1\right)=4.\left(y-2\right)$

Mà: $4.\left(y-2\right)=3.\left(z-3\right)$

$\Rightarrow6.\left(x-1\right)=4.\left(y-2\right)=3.\left(z-3\right)$

$\Rightarrow\frac{6.\left(x-1\right)}{12}=\frac{4.\left(y-2\right)}{12}=\frac{3.\left(z-3\right)}{12}\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}==\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-z}{4+9-4}=\frac{2x-2+3y-6-z}{9}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-\left(2+6\right)}{9}=\frac{50-8}{9}=\frac{14}{3}$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.\frac{14}{3}=\frac{28}{3}\\y-2=3.\frac{14}{3}=14\\z-3=4.\frac{14}{3}=\frac{56}{3}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{31}{3}\\y=16\\z=\frac{68}{3}\end{cases}}$

c) $\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

$\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{18+16-15}=\frac{38}{19}=2$

$\Rightarrow\frac{x}{18}=2\Rightarrow x=18.2=36$

$\Rightarrow\frac{y}{16}=2\Rightarrow y=16.2=32$

$\Rightarrow\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=15.2=30$

KL

Khanh Linh Ha

15 tháng 10 2019

Tìm các số x, y, x biết rằng :

a) 3x = 2y, 7y = 5z, x - y + z = 32

b) x/3 = y/4, y/2 = x/5, 2x -3y + z = 6

c) 2x/3 = 3y/4 = 4z/5 và x + y + z = 49

d) x - 1/2 = y - 2/3 = z - 3/4 và 2x + 3y - z =50

e) x/2 = y/3 = z/5 và xyz = 810

#Toán lớp 5

2

EC

Edogawa Conan

15 tháng 10 2019

a) Ta có: 3x = 2y => $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$ => $\frac{x}{10}=\frac{y}{15}$

7y = 5z => $\frac{y}{5}=\frac{z}{7}$ => $\frac{y}{15}=\frac{z}{21}$

=> $\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}$

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2$

=> $\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}$ => $\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{cases}}$

Vậy ...

b) Tương tự câu trên

c) Ta có: $\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}$ => $\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}$

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12$

=> $\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{3}{2}}=12\\\frac{y}{\frac{4}{3}}=12\\\frac{z}{\frac{5}{4}}=12\end{cases}}$ => $\hept{\begin{cases}x=12\cdot\frac{3}{2}=18\\y=12\cdot\frac{4}{3}=16\\z=12\cdot\frac{5}{4}=15\end{cases}}$

Vậy ....

d) HD : Ta có: $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ => $\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}$

(Sau đó áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau rồi làm tương tự như trên)

e) HD: Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k$ => x = 2k; y = 3k; z = 5k (*)

Thay x = 2k; y = 3k ; z = 5k vào xyz = 810 => tìm k => thay k ngược lại vào (*)

Nếu ko hiểu cứ hỏi t

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

22 tháng 11 2020

b,Sửa đề : $\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}$$2x-3y+z=6$

Ta có : $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}$(*)

$\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{20}$(**)

Từ (*);(**) $\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{2.6-3.8+20}=\frac{49}{8}$

$x=36,75;y=49;z=122,5$

1.Tìm x,y,z biết :a)2x/3 = 3y/4 =4z/5 và x+y+z = 49b)x/5 = y/3= và x2 - y2 =4c)x/y+z+1 =y/z+x+1 =z/x+y-2= x+y+zGiúp mik vs ạ , cảm ơn...

OO

✞ঔৣ۝мʏ ʏouтн ιs ʙʟᴀcκᴘιɴκঔ⁀ᶦᵈᵒᶫ

3 tháng 7 2021

Đọc tiếp

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 7 2021

a) Ta có: $\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}$

nên $\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12$

Do đó:

$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{3}=12\\\dfrac{3y}{4}=12\\\dfrac{4z}{5}=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=36\\3y=48\\4z=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=20\end{matrix}\right.$

Vậy: (x,y,z)=(18;16;20)

b) Đặt $\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=3k\end{matrix}\right.$

Ta có: $x^2-y^2=4$

$\Leftrightarrow\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=4$

$\Leftrightarrow16k^2=4$

$\Leftrightarrow k\in\left\{\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}$

Trường hợp 1: $k=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k=5\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\\y=3k=3\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.$

Trường hợp 2: $k=-\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k=5\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-5}{2}\\y=3k=3\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.$

Vậy: $\left(x,y\right)\in\left\{\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{3}{2}\right);\left(-\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right)\right\}$

H

hnamyuh

3 tháng 7 2021

a)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

$\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12$

Suy ra :

$x=\dfrac{12.3}{2}=18\\ y=\dfrac{12.4}{3}=16\\ z=\dfrac{12.5}{4}=15$

b)

$x=\dfrac{y}{3}.5=\dfrac{5y}{3}\\ x^2-y^2=4\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{5y}{3}\right)^2-y^2=4\\ \Leftrightarrow\dfrac{16y^2}{9}=4\Leftrightarrow y=\pm\dfrac{3}{2} $

Với $y = \dfrac{3}{2}$ thì $x = \dfrac{5}{2}$

Với $y = \dfrac{-3}{2}$ thì $x = \dfrac{-5}{2}$

c)

$\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{z+x+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\dfrac{1}{2}$

Suy ra :

$2x=y+z+1\Leftrightarrow y+z=2x-1$

Mặt khác :

$x+y+z=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x+2x-1=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$

$2y=x+z+1=z+\dfrac{3}{2}$

Mà $y+z=0\Leftrightarrow z=-y$

nên suy ra: $y=\dfrac{1}{2};z=-\dfrac{1}{2}$

MD

Minh Đoàn Bình

22 tháng 6 2017

Tìm x,y,z biết :

a)x/10=y/6=z/21 và 5x+y-2z=28

b)3x=2y,7y=5z ,x-y+z=32

c)x/3=y/4,y/3=z/5 ,2x-3y+z=6

d)2x/3=3y/4=4z/5 và x+y+z=49

e) (x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4 và 2x +3y-z =50

g)x/2=y/3=z/5 và x.y.z=810

5

HT

Hoàng Thị Ngọc Anh

22 tháng 6 2017

a) $\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}$

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2$

Khi đó: $\hept{\begin{cases}\frac{5x}{50}=2\Rightarrow x=20\\\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\\\frac{2z}{42}=2\Rightarrow z=42\end{cases}}$

HT

Hoàng Thị Ngọc Anh

22 tháng 6 2017

e) $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}$

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{50-5}{9}=5$

Khi đó: $\hept{\begin{cases}\frac{2x-2}{4}=5\Rightarrow x=11\\\frac{3y-6}{9}=5\Rightarrow y=17\\\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23\end{cases}}$.

ML

Mai Lan

22 tháng 6 2015

Tìm x , y , z biết:

a) x/10 = y/6 = z/21 và 5x = y - 2z = 28

b) 3x = 2y ; 7y = 5z và x - y + z = 32

c) x/3 = y/4 ; y/3 = z/5 và 2x - 3y + z = 6

d) 2x/3 = 3y/4 = 4z/5 và x + y + z = 49

e) x-1 trên 2 - y - 2 trên 3 = z -3 trên 4 và 2x + 3y - z = 50

1

TT

Trần Tuyết Như

22 tháng 6 2015

b) 3x = 2y

=> x/2 = y/3 (1)

7y = 5z

=> y/5 = z/7 (2)

Từ (1) và (2), có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow$$\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}$

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:

$\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2$

x/10 = 2 => x = 2 x 10 =20

y/15 = 2 => y = 2 x 15 = 30

z/21 = 2 => z = 2 x 21 = 42

NH

Nguyễn Hoàng Sơn

22 tháng 11 2023

Bài 1. Tìm các số x, y, z, biết rằng 1. x/20 = y/9 = z/6 và x − 2y + 4z = 13; 2. x 3 = y 4 , y 5 = z 7 và 2x + 3y − z = 186. 3. x 2 = 2y 5 = 4z 7 và 3x + 5y + 7z = 123; 4. x 2 = 2y 3 = 3z 4 và xyz = −108.

0

L

linhhjhj

16 tháng 8 2016

1, X/10 = Y/6 = z/21 và 5x+y -2z = 28

2. 3x=2y ; 7y = 5z và x-y+z = 32

3. x/3 = y/4 ; y/3 = z/3 và 2x-3y+ z = 6

4. 2x/3 = 3y/4 = 4z/5 và x+y+z = 49

5. x-1/2 = y-2/3 = z-3/4 và 2x+3y -2 = 50

1

MA

Minh Ánh

16 tháng 8 2016

Mình làm một câu ví dụ thui nha

$\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2$

$\frac{5x}{50}=2\Rightarrow x=20$

$\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12$

$\frac{2z}{42}=2\Rightarrow x=42$

mấy câu khác thì tương tự

tíc mình nha bạn

NH

Nguyen Ha

9 tháng 7 2015

tìm x,y,z biết :

a) x-1/2=y-2/3=z-3/4 và 2x+3y-z=50

b) 2x/3=3y/4=4z/5 và x+y+z=49

c) x/2=y/3=z5 và x*y*z = 810

0

NM

Nguyễn Minh Huy

20 tháng 7 2015

Tìm x; y; z biết:

a) 2x/3 = 3y/4=4z/5 và x + y + z = 49

b)x-1/2=y-2/3=z-3/4 và 2x+3y-z=50

c)x\2=y/3=z/5 và xyz=810

d)x:y:z=3:4:5 và 2x^2+2y^2-3Z^2 =100

3

LN

Luong Ngoc Quynh Nhu

20 tháng 7 2015

dể nhưng dài quá ,ko ai làm nỗi đâu bn ơi

NB

Nguyễn bảo như

16 tháng 7 2021

mình làm câu b nhé

2x-2/4=3y-6/9=z-3/4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:

=2x-2+3y-6-z-3/4+9-5

=(2x+3y-z)-(2+6-3)/9

=50-5/9=45/9=5

mình gợi ý tới đây thui , còn lại bạn làm tiếp nhé